10. Тип 11 № 8123. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Найдём угол B треугольника ABC: \(B = 180^\circ - 70^\circ - 34^\circ = 76^\circ\).

Поскольку BD — продолжение BC, угол ABD смежный с углом ABC: \(ABD = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\).

В треугольнике ABD равны стороны AB и DB, поэтому равны углы при основании AD: \(BAD = ADB\). Следовательно, \(BAD = \dfrac{180^\circ - 104^\circ}{2} = 38^\circ\).

Ответ: 38°.