11. Тип 11 № 8139. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла [название угла обрезано], если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Название искомого угла на фотографии обрезано. По данным задачи можно найти оба острых угла.

По теореме о катете: \(AC^2 = AD \cdot AB\). Поэтому \(24^2 = 12 \cdot AB\), откуда \(AB = 48\).

Тогда \(\cos A = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{24}{48} = \dfrac{1}{2}\), значит, \(A = 60^\circ\). Поскольку треугольник прямоугольный, \(B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).

Чтобы указать именно требуемый ответ, пришлите, пожалуйста, фрагмент строки с названием искомого угла.