10. Тип 12 № 341054. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$, а $S=3,75$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Тип 12 № 341054. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и…$ Фото задания

10. Тип 12 № 341054. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$, а $S=3,75$.

Accepted Answer

Из формулы $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ выразим $d_2$:

$d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим значения: $d_2=\frac{2\cdot3,75}{6\cdot\frac{1}{12}}=\frac{7,5}{0,5}=15$.

Ответ: 15