10. Тип 21 № 1162. Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 20 м на поверхность Земли. Определите, какой путь пройдет камушек за последнюю секунду своего полета. Ускорение свободного падения можно принять равным 10 м/с².

Найдём время всего падения из формулы пути при нулевой начальной скорости: \(h=gt^2/2\).

\(20=10t^2/2\), поэтому \(t^2=4\) и \(t=2\) с.

За последнюю секунду камушек проходит путь, равный разности путей за первые две секунды и за первую секунду:

\(s_{2}-s_{1}=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-1)^2}{2}=\frac{10\cdot 2^2}{2}-\frac{10\cdot 1^2}{2}=20-5=15\) м.

Ответ: 15 м.