11. Тип 21 № 1189. Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м на поверхность Земли. Определите время T, за которое камушек пройдет последнюю половину своего пути. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Весь путь равен 45 м, поэтому последняя половина пути — 22,5 м. Сначала найдём время падения на всю высоту:

\(45=\frac{10t^2}{2}\), откуда \(t=3\) с.

До начала последней половины пути камушек проходит 22,5 м. Время этого участка:

\(22.5=\frac{10t_1^2}{2}\), откуда \(t_1=\sqrt{4.5}=\frac{3}{\sqrt{2}}\) с.

Тогда время прохождения последней половины пути:

\(T=3-\frac{3}{\sqrt{2}}\approx 0.88\) с.

Ответ: \(T\approx 0.88\) с.