10. Тип 7 № 3967. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac{1}{8}$ и $y=-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Тип 7 № 3967. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и учтём, что $2x-3y=-(3y-2x)$:

$\frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}=-\frac{2xy}{5}$.

Подставим значения: $xy=\frac{1}{8}\cdot(-8)=-1$, поэтому $-\frac{2xy}{5}=\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$.

10. Тип 7 № 3967. Найдите значение выражения \(\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при \(x=\frac{1}{8}\) и \(y=-8\).