10. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 138° и ∠OAB = 47°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как OA и OB — радиусы, треугольник AOB равнобедренный: OA = OB.

Поэтому \(\angle OBA = \angle OAB = 47^\circ\).

Луч \(BO\) лежит внутри угла \(ABC\), значит:

\(\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 138^\circ - 47^\circ = 91^\circ\).

Так как OB и OC — радиусы, треугольник BOC равнобедренный, поэтому \(\angle OBC = \angle BCO\).

Ответ: 91°.