10. Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Найдите градусную меру угла $C$ треугольника $ABC$, если угол $AOB$ равен $51^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Найдите градусную меру угла $C$ треугольника…$ Фото задания

Accepted Answer

Центральный угол $AOB$ и вписанный угол $C$ опираются на одну дугу $AB$. Вписанный угол равен половине центрального:

\[\angle C=\dfrac{\angle AOB}{2}=\dfrac{51^\circ}{2}=25{,}5^\circ.\]

Ответ: $25{,}5^\circ$

10. Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Найдите градусную меру угла \(C\) треугольника \(ABC\), если угол \(AOB\) равен \(51^\circ\).