11. Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 24. Точка \(E\) — середина стороны \(CD\). Найдите площадь трапеции \(ABED\).

Основания трапеции \(ABED\) — стороны \(AB\) и \(DE\). Так как \(E\) — середина \(CD\), то \(DE=\dfrac12CD=\dfrac12AB\).

Высота трапеции такая же, как высота параллелограмма, поэтому её площадь равна средней линии, умноженной на высоту:

\[S_{ABED}=\dfrac{AB+DE}{2}\cdot h=\dfrac{AB+\frac12AB}{2}\cdot h=\dfrac34AB\cdot h.\]

Следовательно, \(S_{ABED}=\dfrac34\cdot24=18\).

Ответ: 18