10. Туристический маршрут. Турист прошёл маршрут: 300 м на восток, 400 м на север, 100 м на запад и 200 м на юг. а) Постройте маршрут на координатной плоскости (1 клетка = 100 м). б) Найдите общий путь. в) Определите координаты конечной точки. г) Найдите модуль перемещения |Δr|. д) Найдите направление перемещения.

а) Примем начало координат за начальную точку, восток — за положительное направление оси x, север — за положительное направление оси y. Масштаб: 1 клетка = 100 м. Маршрут по клеткам: (0; 0) → (3; 0) → (3; 4) → (2; 4) → (2; 2).

б) Общий путь: 300 + 400 + 100 + 200 = 1000 м.

в) Конечная точка имеет координаты (2; 2) в клетках, то есть (200 м; 200 м).

г) Модуль перемещения: |Δr| = √(200² + 200²) = 200√2 м ≈ 283 м.

д) Перемещение направлено на северо-восток, под углом 45° к направлению на восток.