10. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Скорость лодки против течения: \(6-3=3\) км/ч; по течению: \(6+3=9\) км/ч. На движение лодки ушло \(6-2=4\) ч.

Пусть расстояние от лагеря равно \(s\) км. Тогда время движения вверх — \(\frac{s}{3}\) ч, а обратно — \(\frac{s}{9}\) ч.

Составим уравнение: \(\frac{s}{3}+\frac{s}{9}=4\). Умножая на 9, получаем \(3s+s=36\), откуда \(s=9\).

Ответ: 9 км.