10. Угол AOC = ?, Угол ABC = 40°

Дано:

• Центральный угол AOC.
• Вписанный угол ABC = 40°.
• Обеспечивают один и тот же сегмент окружности.

Теорема: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

Решение:

1. Угол AOC = 2 * Угол ABC
2. Подставляем значение: Угол AOC = 2 * 40° = 80°.

Ответ: 80°