10. Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

• 1) Неверно. Смежный угол с острым углом является тупым (если острый угол меньше 90°, то смежный с ним равен \( 180° - \text{острый угол} \), что больше 90°).
• 2) Верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга равна удвоенному вписанному углу: \( 2 \cdot 30° = 60° \).
• 3) Верно. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов, то есть делят каждый угол (90°) пополам (на 45°).

Ответ: 2, 3