11. Решите уравнение: (2x – 3)² = (1 - 2x)².

Решение:

Уравнение имеет вид \( a^2 = b^2 \), что эквивалентно \( a = b \) или \( a = -b \).

Случай 1: \( 2x - 3 = 1 - 2x \)

\( 2x + 2x = 1 + 3 \)

\( 4x = 4 \)

\( x = 1 \)

Случай 2: \( 2x - 3 = -(1 - 2x) \)

\( 2x - 3 = -1 + 2x \)

\( 2x - 2x = -1 + 3 \)

\( 0 = 2 \)

Это равенство неверно, значит, этот случай не даёт решений.

Ответ: x = 1