10. Упростите выражение √(14 − 6√5) + √(9 − 4√5).

Представим подкоренные выражения как квадраты:

\[14-6\sqrt{5}=(3-\sqrt{5})^2,\qquad 9-4\sqrt{5}=(\sqrt{5}-2)^2.\]

Так как \(3-\sqrt{5}>0\), а \(\sqrt{5}-2>0\), получаем:

\[\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}=(3-\sqrt{5})+(\sqrt{5}-2)=1.\]

Ответ: 1.