9. Докажите, что значение выражения (28/(√15 − 1) − 12/(√15 − 3) − 1/(2 − √3))(6 − √3) является целым числом.

Рационализируем знаменатели:

\[\frac{28}{\sqrt{15}-1}=\frac{28(\sqrt{15}+1)}{14}=2\sqrt{15}+2,\]

\[\frac{12}{\sqrt{15}-3}=\frac{12(\sqrt{15}+3)}{6}=2\sqrt{15}+6,\qquad \frac{1}{2-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}.\]

Следовательно, выражение в первых скобках равно \((2\sqrt{15}+2)-(2\sqrt{15}+6)-(2+\sqrt{3})=-6-\sqrt{3}\).

\[(-6-\sqrt{3})(6-\sqrt{3})=-36+6\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3=-33.\]

Получено целое число.

Ответ: \(-33\).