10. Упростите выражение \( \frac{xy+y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} \) и найдите его значение при \( x = 18 \) и \( y = 7,5 \). В ответе запишите найденное значение.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{xy+y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} \)

Сокращаем \( x+y \) и \( x \):

\( \frac{y}{15} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3y}{15} \)

Сокращаем на 3:

\( \frac{y}{5} \)

Теперь подставим значение \( y = 7,5 \):

\( \frac{7,5}{5} \)

Чтобы разделить, умножим числитель и знаменатель на 10:

\( \frac{75}{50} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

Ответ: 1,5