10. Упростите выражение $\sqrt{(\sqrt{15}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{15}-3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите выражение $\sqrt{(\sqrt{15}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{15}-3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\sqrt{u^2}=|u|$:

\[|\sqrt{15}-4|+|\sqrt{15}-3|.\]

Так как $3<\sqrt{15}<4$, получаем $|\sqrt{15}-4|=4-\sqrt{15}$, а $|\sqrt{15}-3|=\sqrt{15}-3$.

\[4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=1.\]

Ответ: 1.

10. Упростите выражение \(\sqrt{(\sqrt{15}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{15}-3)^2}\).