10. Установите соответствие для арифметической прогрессии (aₙ). 1. a₁=6, d=−0,3; 2. a₁=−6, d=0,3; 3. a₁=7, d=0,2. а. ни возрастающая, ни убывающая; b. убывающая; c. a₂₁=0; d. a₃₁=13; e. S₅₁=183.

В арифметической прогрессии знак разности определяет монотонность: при \(d<0\) она убывает. Для остальных утверждений используем \(a_n=a_1+(n-1)d\).

1. При \(d=-0,3\) прогрессия убывает — b.
2. \(a_{21}=-6+20\cdot0,3=0\) — c.
3. \(a_{31}=7+30\cdot0,2=13\) — d.

Ответ: 1 — b; 2 — c; 3 — d.