10 В чемпионате по стрельбе участвуют 53 спортсмена, среди которых 14 спортсменов из Анапы, в том числе Григорий. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Григорий будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Анапы. Ответ:

Решение:

Всего в чемпионате 53 спортсмена. Из них 14 спортсменов из Анапы. Григорий — один из 53 спортсменов. Ему предстоит соревноваться с одним из оставшихся 52 спортсменов.

Чтобы Григорий соревновался с кем-то из Анапы, его соперником должен быть один из \( 14 - 1 = 13 \) анапских спортсменов (так как Григорий сам не может играть сам с собой).

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

Количество благоприятных исходов (соперник из Анапы) = 13.

Общее количество исходов (возможные соперники Григория) = 52.

Вероятность \( P(\text{соперник из Анапы}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4