14 Фермер за 2019 год получил прибыль 4000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 400%. Сколько рублей составила прибыль фермера за 2022 год? Ответ:

Решение:

Начальная прибыль в 2019 году: \( P_{2019} = 4000 \) рублей.

Прибыль увеличивалась на 400% каждый год. Это означает, что к начальной прибыли добавлялось \( 400\% \) от неё, то есть новая прибыль составляла \( 100\% + 400\% = 500\% \) от предыдущего года. Коэффициент увеличения равен \( 500\% = 5 \).

2020 год:

Прибыль в 2020 году: \( P_{2020} = P_{2019} \times 5 = 4000 \times 5 = 20000 \) рублей.

2021 год:

Прибыль в 2021 году: \( P_{2021} = P_{2020} \times 5 = 20000 \times 5 = 100000 \) рублей.

2022 год:

Прибыль в 2022 году: \( P_{2022} = P_{2021} \times 5 = 100000 \times 5 = 500000 \) рублей.

Можно также использовать формулу для геометрической прогрессии: \( P_n = P_1 \times q^{n-1} \), где \( P_1 \) — начальная прибыль, \( q \) — коэффициент увеличения, \( n \) — номер года (начиная с 1).

Для 2022 года \( n = 2022 - 2019 + 1 = 4 \).

\( P_{2022} = 4000 \times 5^{4-1} = 4000 \times 5^3 = 4000 \times 125 = 500000 \) рублей.

Ответ: 500000