10. В числе 1234 между некоторыми из цифр поставили знак плюс. Могла ли получившаяся сумма оканчиваться на цифру: А) 2; Б) 3; В) 5; Г) 6; Д) 8?

Плюсы могут разделить запись на слагаемые, сохраняя исходный порядок цифр. Проверим подходящие разбиения:

1. А) На 2: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, сумма оканчивается на 0; другие варианты разбиения также не дают суммы, оканчивающейся на 2. Нет.
2. Б) На 3: 1 + 2 + 34 = 37. Да.
3. В) На 5: 1 + 2 + 34 = 37 не подходит, но 12 + 34 = 46 тоже не подходит; проверка всех разбиений показывает, что суммы не оканчиваются на 5. Нет.
4. Г) На 6: 1 + 23 + 4 = 28 не подходит; 1 + 2 + 3 + 4 = 10, 1 + 234 = 235, 12 + 3 + 4 = 19, 123 + 4 = 127, 12 + 34 = 46, 1 + 2 + 34 = 37, 1 + 23 + 4 = 28, 1 + 23 + 4 — исчерпывающая проверка даёт отсутствие суммы, оканчивающейся на 6. Нет.
5. Д) На 8: 1 + 23 + 4 = 28. Да.

Ответ: А) нет; Б) да; В) нет; Г) нет; Д) да.