10 В девятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Решение:

Общее количество учеников в классе:

\( 13 \) мальчиков + \( 7 \) девочек = \( 20 \) учеников.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор мальчика. Число благоприятных исходов равно числу мальчиков, то есть \( 13 \).

Общее число исходов — общее количество учеников, то есть \( 20 \).

Вероятность того, что дежурным будет мальчик:

\( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{13}{20} \)

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 13 на 20:

\( \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \)

Ответ: $$\frac{13}{20}$$ (или 0.65)