10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение:

Для нахождения вероятности события нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

1. Общее количество исходов: это общее число машин в фирме.
\[ \text{Общее количество машин} = 3 \text{ (чёрные)} + 3 \text{ (жёлтые)} + 14 \text{ (зелёные)} = 20 \text{ машин} \]
2. Количество благоприятных исходов: это количество жёлтых машин, так как нас интересует вероятность приезда жёлтого такси.
\[ \text{Количество жёлтых машин} = 3 \]
3. Находим вероятность:
\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{\text{Количество жёлтых машин}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{3}{20} \]
4. Чтобы представить вероятность в десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 5:
\[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} = 0.15 \]

Ответ: 0.15