Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Всего в группе 20 туристов. За один рейс перевозят 4 человека. Туристы распределяются по рейсам случайно.
Нас интересует вероятность того, что конкретный турист (турист Ф.) полетит вторым рейсом.
Всего есть \( \frac{20}{4} = 5 \) рейсов.
Рассмотрим, как распределяются туристы по рейсам:
- Первый рейс: 4 человека.
- Второй рейс: 4 человека.
- Третий рейс: 4 человека.
- Четвертый рейс: 4 человека.
- Пятый рейс: 4 человека.
Вероятность того, что турист Ф. окажется в любом из этих рейсов, зависит от того, сколько всего существует способов распределить туристов по рейсам, и сколько из этих способов благоприятны для нашего события.
Проще рассмотреть вероятность того, что турист Ф. не попадет в первый рейс, а затем попадет во второй.
Вероятность того, что турист Ф. не полетит первым рейсом (то есть не окажется среди первых 4 человек):
\( P(\text{Ф. не в 1-м рейсе}) = \frac{20 - 4}{20} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \).Если турист Ф. не полетел первым рейсом, то осталось 16 человек, которые будут распределены на следующие 4 рейса. Вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом, при условии, что он не полетел первым:
\( P(\text{Ф. во 2-м рейсе} | \text{Ф. не в 1-м рейсе}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \).Вероятность того, что турист Ф. попадёт во второй рейс (то есть не попадёт в первый, а затем попадёт во второй), равна произведению этих вероятностей:
\( P(\text{Ф. во 2-м рейсе}) = P(\text{Ф. не в 1-м рейсе}) \times P(\text{Ф. во 2-м рейсе} | \text{Ф. не в 1-м рейсе}) = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{5} \).Другой подход: общее количество мест во втором рейсе - 4. Общее количество туристов - 20. Любой турист имеет равные шансы попасть на любое место.
Вероятность того, что турист Ф. окажется в любом конкретном рейсе (втором, третьем, четвертом или пятом) такая же, как и вероятность попасть в первый рейс, так как распределение случайно. Каждый из 20 туристов имеет равный шанс быть в любом из 4 мест второго рейса. Таким образом, вероятность для туриста Ф. оказаться во втором рейсе равна доле мест второго рейса от общего числа мест (если рассматривать по туристу):
\( P(\text{Ф. во 2-м рейсе}) = \frac{\text{количество мест во 2-м рейсе}}{\text{общее количество туристов}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \).Ответ: \( \frac{1}{5} \).
