8. Найдите значение выражения $$\sqrt{13 \cdot 18} \cdot \sqrt{26}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединим выражения под одним корнем, используя свойство $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$$:
   $$\sqrt{13 \cdot 18} \cdot \sqrt{26} = \sqrt{(13 \cdot 18) \cdot 26}$$
2. Шаг 2: Разложим числа под корнем на простые множители:
   $$18 = 2 \cdot 3^2$$
   $$26 = 2 \cdot 13$$
3. Шаг 3: Подставим разложение в выражение под корнем:
   $$\sqrt{13 \cdot (2 \cdot 3^2) \cdot (2 \cdot 13)} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 13}$$
4. Шаг 4: Сгруппируем одинаковые множители:
   $$\sqrt{13^2 \cdot 2^2 \cdot 9}$$
5. Шаг 5: Извлечем корни из полных квадратов:
   $$\sqrt{13^2} \cdot \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{9} = 13 \cdot 2 \cdot 3$$
6. Шаг 6: Вычислим окончательное значение:
   $$13 \cdot 2 \cdot 3 = 26 \cdot 3 = 78$$

Ответ: 78