9 Решите уравнение (-2x+1)(-2x-7)=0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( -2x + 1 = 0 \)
2. \( -2x = -1 \)
3. \( x = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} \)
4. Приравняем второй множитель к нулю: \( -2x - 7 = 0 \)
5. \( -2x = 7 \)
6. \( x = \frac{7}{-2} = -3.5 \)

Уравнение имеет два корня: \( \frac{1}{2} \) и \( -3.5 \).

Сравним корни: \( -3.5 < \frac{1}{2} \).

Меньший из корней равен \( -3.5 \).

Ответ: \( -3.5 \).