6 Найдите значение выражения 4 \(\frac{7}{45} + 3 \frac{17}{18}\)

Решение:

Для нахождения значения выражения сложим целые части и дробные части отдельно.

1. Сложим целые части: \( 4 + 3 = 7 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 45 и 18 равен 90.
3. \( \frac{7}{45} = \frac{7 \times 2}{45 \times 2} = \frac{14}{90} \)
4. \( \frac{17}{18} = \frac{17 \times 5}{18 \times 5} = \frac{85}{90} \)
5. Сложим дробные части: \( \frac{14}{90} + \frac{85}{90} = \frac{14 + 85}{90} = \frac{99}{90} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{99}{90} = 1 \frac{9}{90} = 1 \frac{1}{10} \).
7. Сложим целую часть и полученное смешанное число: \( 7 + 1 \frac{1}{10} = 8 \frac{1}{10} \).

Ответ: \( 8 \frac{1}{10} \).