10. В какой из указанных пар углы являются соответственными (рис. 10)

Соответственные углы — это углы, которые лежат по одну сторону от секущей и по одну сторону от двух параллельных прямых. Один из них находится "сверху", другой "снизу".

На рисунке 10 две параллельные прямые пересечены секущей.

Рассмотрим пары углов:

• 1 и 7: Угол 1 находится над верхней прямой и слева от секущей. Угол 7 находится под нижней прямой и справа от секущей. Это накрест лежащие углы (если прямые параллельны).
• 4 и 8: Угол 4 находится под верхней прямой и справа от секущей. Угол 8 находится под нижней прямой и справа от секущей. Эти углы являются соответственными.
• 2 и 5: Угол 2 находится над верхней прямой и справа от секущей. Угол 5 находится под нижней прямой и слева от секущей. Это накрест лежащие углы (если прямые параллельны).
• 3 и 5: Угол 3 находится под верхней прямой и слева от секущей. Угол 5 находится под нижней прямой и слева от секущей. Эти углы являются соответственными.

Проверим варианты ответов:

• А. 1 и 7 – накрест лежащие.
• Б. 2 и 5 – накрест лежащие.
• В. 4 и 8 – соответственные.
• Г. 3 и 5 – соответственные.

В задании просят указать одну пару. Варианты В и Г оба являются соответственными углами.

Давайте уточним, как пронумерованы углы на рисунке:

Верхняя линия, секущая:

• 1 - верхний левый
• 2 - верхний правый
• 3 - нижний левый
• 4 - нижний правый

Нижняя линия, секущая:

• 5 - верхний левый
• 6 - верхний правый
• 7 - нижний левый
• 8 - нижний правый

Пары соответственных углов:

• 1 и 5 (оба верхние, слева от секущей)
• 2 и 6 (оба верхние, справа от секущей)
• 3 и 7 (оба нижние, слева от секущей)
• 4 и 8 (оба нижние, справа от секущей)

Сравниваем с вариантами:

• А. 1 и 7 – нет.
• Б. 2 и 5 – нет.
• В. 4 и 8 – да, соответственные.
• Г. 3 и 5 – нет.

Ответ: В. 4 и 8