12. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

Анализ утверждений:

• 1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника
• Неверно. Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. Биссектриса делит угол пополам.
• 2) Точка пересечения высот всегда лежит внутри треугольника
• Неверно. В тупоугольном треугольнике точка пересечения высот лежит вне треугольника.
• 3) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы
• Верно. В любом треугольнике можно провести три медианы, три биссектрисы и три высоты.
• 4) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высот
• Неверно. В любом треугольнике можно провести три высоты. В прямоугольном треугольнике две из них являются сторонами.

Ответ: 3)