9. Решите уравнение $$(x + 6)^{2} = (x - 7)^{2}$$

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности:
  • \( x^{2} + 12x + 36 = x^{2} - 14x + 49 \)
• Шаг 2: Вычтем $$x^{2}$$ из обеих частей уравнения:
  • \( 12x + 36 = -14x + 49 \)
• Шаг 3: Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:
  • \( 12x + 14x = 49 - 36 \)
  • \( 26x = 13 \)
• Шаг 4: Найдем $$x$$:
  • \( x = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \)

Ответ: $$\frac{1}{2}$$