10. В лыжных гонках участвуют 12 спортсменов из России, 3 спортсменов из Норвегии и 5 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Норвегии.

Задание 10

Сначала найдем общее количество спортсменов:

\[ \text{Всего спортсменов} = 12 \text{ (Россия)} + 3 \text{ (Норвегия)} + 5 \text{ (Швеция)} = 20 \text{ спортсменов} \]

Теперь найдем количество спортсменов, которые НЕ из Норвегии. Это спортсмены из России и Швеции:

\[ \text{Спортсменов не из Норвегии} = 12 \text{ (Россия)} + 5 \text{ (Швеция)} = 17 \text{ спортсменов} \]

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — старт спортсмена не из Норвегии.

Общее число исходов — общее количество спортсменов.

\[ P(\text{не из Норвегии}) = \frac{\text{Количество спортсменов не из Норвегии}}{\text{Общее количество спортсменов}} \]

\[ P(\text{не из Норвегии}) = \frac{17}{20} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0.85 \]

Ответ: \( \frac{17}{20} \) (или 0.85)