9. Найдите корень уравнения 3х² = 27х. Если уравнение имеет более одно- го корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 9

Решим уравнение \( 3x^2 = 27x \).

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 3x^2 - 27x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 3x \) за скобки:

\[ 3x(x - 9) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

\[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0 \]

Из первого уравнения получаем:

\[ x = \frac{0}{3} \]

\[ x = 0 \]

Из второго уравнения получаем:

\[ x = 9 \]

Уравнение имеет два корня: 0 и 9. Больший из корней — 9.

Ответ: 9