10. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Найдем общее количество ручек: \( 120 \) шт.

2. Найдем количество красных ручек: \( 32 \) шт.

3. Найдем количество фиолетовых ручек: \( 46 \) шт.

4. Найдем общее количество красных и фиолетовых ручек: \( 32 + 46 = 78 \) шт.

5. Найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{количество красных и фиолетовых ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{78}{120} \]

6. Сократим дробь:

\[ \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} \]

7. Переведём дробь в десятичный вид:

\[ \frac{13}{20} = 0.65 \]

Ответ: 0,65