9. Решите уравнение \(-\frac{1}{5}x^2 + 45 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Решим уравнение:

\[ -\frac{1}{5}x^2 + 45 = 0 \]

Перенесём 45 в правую часть:

\[ -\frac{1}{5}x^2 = -45 \]

Умножим обе части на -5:

\[ x^2 = -45 \cdot (-5) \]

\[ x^2 = 225 \]

Извлечём корень из обеих частей:

\[ x = \pm \sqrt{225} \]

\[ x = \pm 15 \]

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 15 \) и \( x_2 = -15 \). Меньший корень — \( -15 \).

Ответ: -15