8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}}\) при \( a = 5 \).

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}} = \sqrt{16a^{12-10}} = \sqrt{16a^2} \]

Извлечём корень:

\[ \sqrt{16a^2} = 4|a| \]

Поскольку \( a = 5 \) (положительное число), то \( |a| = a \).

\[ 4|a| = 4a \]

Подставим значение \( a = 5 \):

\[ 4 \cdot 5 = 20 \]

Ответ: 20