10 В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Найдем общее количество ручек: 206.

2. Определим количество синих и чёрных ручек: \( 206 - 20 - 8 - 12 = 166 \) ручек.

3. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( \frac{166}{2} = 83 \).

4. Количество красных или синих ручек: \( 20 + 83 = 103 \).

5. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, равна отношению количества красных или синих ручек к общему количеству ручек:

\[ P(\text{красная или синяя}) = \frac{\text{количество красных или синих ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{103}{206} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{103}{206} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \)