10. В окружности с центром E проведены диаметры HA и CX. Угол HEX равен 60°. Найдите угол HAC. Ответ дайте в градусах.

Точки C и X — концы диаметра, поэтому лучи EC и EX противоположны. Значит, центральный угол ∠HEC = 180° − ∠HEX = 120°.

Вписанный угол HAC опирается на дугу HC, соответствующую центральному углу HEC. Поэтому ∠HAC = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°.