2. Точка M на стороне EZ треугольника EZX выбрана так, что EM = EX. Известно, что ∠XEZ = 22° и ∠EXZ = 80°. Найдите угол MXZ. Ответ дайте в градусах.

Поскольку M лежит на EZ, ∠MEX = ∠XEZ = 22°.

В треугольнике EMX стороны EM и EX равны, поэтому углы при основании равны:

∠EXM = ∠EMX = (180° − 22°) / 2 = 79°.

Луч XM лежит внутри угла EXZ, значит ∠MXZ = ∠EXZ − ∠EXM = 80° − 79° = 1°.

Ответ: 1°.