5. В треугольнике SXD SD = 56, XD = 5√65, угол D равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как угол D прямой, SX — гипотенуза. По теореме Пифагора:

SX² = SD² + XD² = 56² + (5√65)² = 3136 + 1625 = 4761.

SX = 69. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

R = 69 / 2 = 34,5.

Ответ: 34,5.