10. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 169°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть сторона \(AB=a\). Тогда \(AC=2a\), а так как \(CD=AB\), то \(CD=a\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\). Угол между лучами \(CA\) и \(CD\) равен \(169°\). Поэтому угол между диагональю \(AC\) и стороной, параллельной \(CD\), равен \(180°-169°=11°\).

В параллелограмме диагональ \(BD\) имеет такое же направление относительно \(AC\), поэтому меньший угол между диагоналями равен \(11°\).

Ответ: 11°.