10. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35 градусов. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC образует с AB угол 35°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления AB, поэтому острый угол между ними равен \(2\cdot35^\circ=70^\circ\). Угол AOB — смежный с ним, значит \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: 110°.