10. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, ∠АОВ = 40°. Найдите углы треугольника СОD.

Углы ∠АОВ и ∠СОД — вертикальные, поэтому \(\angle COD=40°\). Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит \(OC=OD\). Треугольник СОD равнобедренный.

\(\angle OCD=\angle CDO=(180°-40°):2=70°\).

Ответ: ∠СОД = 40°, ∠ОСД = 70°, ∠СДО = 70°.