9. В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, ∠А = 31°. Найдите углы треугольника АОВ.

Диагональ ромба АС делит угол А пополам, а диагонали ромба перпендикулярны.

\(\angle OAB=31°:2=15.5°\), \(\angle AOB=90°\).

По сумме углов треугольника: \(\angle ABO=180°-90°-15.5°=74.5°\).

Ответ: ∠ОАВ = 15,5°, ∠АОВ = 90°, ∠АВО = 74,5°.