12. В прямоугольнике АВСД ∠СВД = 52°. Найдите угол ВОС (О — точка пересечения диагоналей).

В прямоугольнике угол при вершине В равен \(90°\), значит \(\angle ABD=90°-52°=38°\). Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому \(OA=OB=OC=OD\). Угол между лучами OB и OC равен удвоенному углу между диагональю BD и стороной AB: \(\angle BOC=2\cdot38°=76°\).

Ответ: 76°.