10. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) известны катеты: \(AC=6\), \(BC=8\). Найдите медиану \(CK\) этого треугольника.

Найдём гипотенузу: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому \(CK=\dfrac{AB}{2}=5\).

Ответ: 5.