10. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведена высота DH = 8. Боковая сторона CD = 16. Найдите ∠C и ∠B.

В прямоугольном треугольнике DHC гипотенуза CD = 16, а катет DH = 8. Для угла C: sin ∠C = DH / CD = 8 / 16 = 1/2, поэтому ∠C = 30°.

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, следовательно, ∠B = ∠C.

Ответ: ∠C = 30°, ∠B = 30°.