7. В равнобедренной трапеции LTSK с основаниями LT и KS: KR = RS = KS. Найдите ∠L и ∠T.

Так как KR = RS = KS, треугольник KRS равносторонний, поэтому ∠KRS = 60°.

Точки T, R, S лежат на одной прямой, значит ∠TRK и ∠KRS — смежные: ∠TRK = 180° − 60° = 120°.

В равнобедренной трапеции диагональ RK образует с параллельными основаниями LT и KS равные накрест лежащие углы. Поэтому ∠L = ∠RKS = 60°.

Соседние углы при боковой стороне LT supplementary: ∠T = 180° − ∠L = 120°.

Ответ: ∠L = 60°, ∠T = 120°.