10. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. На рисунке: меньшее основание равно 6, высота равна 5, угол при большем основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого получившегося прямоугольного треугольника высота равна 5, а угол при большем основании — 45°. Горизонтальный отступ с каждой стороны равен 5 / tan 45° = 5.

Разность оснований равна 5 + 5 = 10, поэтому большее основание равно 6 + 10 = 16.

Ответ: 16.