10) В ромбе ABCD BH ⟂ AD, H принадлежит AD, ∠HBD = 25°. Найти α = ∠BDA и β = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике BHD угол при H равен 90°, а угол HBD равен 25°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD ромба делит угол D пополам, поэтому ∠D = 2α = 130°. Соседние углы ромба supplementary: β = ∠C = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.